不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子，他一般有如下八个基本性质。
基本性质
1.如果x>y，那么y
2.如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
3.如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;
4.如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;
5.如果x>y，z<0，那么xz 6.如果x>y，m>n，那么x+m>y+n； 7.如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn； 8.如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂 或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有： ①对称性； ②传递性； ③加法单调性，即同向不等式可加性； ④乘法单调性； ⑤同向正值不等式可乘性； ⑥正值不等式可乘方； ⑦正值不等式可开方； ⑧倒数法则。 如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。 基本不等式中常用公式： （1）√((a+b)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立） （2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立） （3）a+b≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立） （4）ab≤(a+b)/4。（当且仅当a=b时，等号成立） （5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）
