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sinx/x的不定积分
函数sinx/x的原函数不是初等函数，所以不定积分∫sinx/xdx没有办法用初等函数表示出来，这类积分称为是“积不出来”，但是在[0，+∞）区间上可以求得广义积分∫sinx/
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arcsinx的不定积分
∫xarcsinxdx==xarcsinx+2√(1-x^2)+C。反正弦函数为增函数。知在反正弦函数的值域上，正弦函数是奇函数，则反正弦函数也是奇函数。arcsinx的不定积
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乘积的积分可以拆吗
乘积的积分不能拆开，积分完表示原函数，所以被积函数表示是一个整体。∫［f（x）＋g（x）］dx＝∫f（x）dx＋∫g（x）dx是正确的。∫f（x）g（x）dx＝∫f（x）dx＊
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微积分和定积分的区别
定积分包含于微积分。定积分是变量限定在一定的范围内的积分，有范围。微积分包括微分和积分，积分和微分互为逆运算，积分又包括定积分和不定积分，不定积分没有
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不定积分与微分运算的关系
积分是微分的逆运算（不计常数C），即知道了函数的导函数，反求原函数。积分被大量应用于求和，求曲边三角形的面积，求解方法是积分特殊的性质决定的。积分先于
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广义积分收敛判别法
广义积分又叫反常积分，广义积分判别法,它不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性
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不定积分与原函数的区别
不定积分与原函数相差一个常数C，如果F（X）=f（x），则称F（X）为f（x）的原函数，因为任意的常数a的导数=0，因此 [F（X）+a]=f（x）。已知函数f（x）是一个定义
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e的负x平方的积分
e的负x平方的原函数不是初等函数，不定积分解不出来；数轴上的定积分是根号下π。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念，通常分为定积分和不定积分两种，积
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广义积分收敛判别口诀
积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 。广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别
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定积分求弧长公式
弧长s=∫根号下[1+y(x)]dx (x的积分下限a,上限b)。弧长公式中下限为a,上限为b,ab为曲线的端点对应的x的值。弧长意思为曲线的长度。定积分是积分的一种，是函数f
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cosx的平方的积分
cosx平方的不定积分是x+sin(2x) +C。解题时需要先运用二倍角公式进行化简。cos(2x)=2cosx-1则cosx=[1+cos(2x)]。cosx是一个三角函数，
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微积分的本质
极限是微积分的本质。微分研究函数的局部性质，积分可以用来求不均匀几何体上的质量。在二维平面图中，微分是将一个图形无限划分，积分是求这无限个划分的面积，
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不定积分与导数的关系
不定积分和求导是相反的过程 ，但并不是严格的逆运算，不定积分是算原函数。不定积分的定义是函数f（x）的全体原函数F（x）+c。原函数的概念是其导数等于被积函数
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不定积分运算法则
积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法：换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法，第一类换元法通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而
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定积分有绝对值怎么办
带绝对值的定积分的值用采取分段的方式计算。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在
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定积分比较大小的步骤
积分区间相同时，被积函数连续，只需比较被积函数的大小来比较定积分的值。积分区间不同时，先通过变量替换，转化为积分区间相同的情况，再比较被积函数。比较定
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分部积分公式口诀
反对幂指三是分部积分的公式口诀。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。当出现两种函数相乘时指数函数必然放到d括
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定积分奇偶性公式
在[-a，a]上，若f（x）为奇函数，∫（-a，a）f（x）dx=0；若f（x）为偶函数，∫（-a，a）f（x）dx = 2∫（0，a）f（x）dx。利用函数奇偶性求定积分，先
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微积分的意义
微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，运用微积分解决了过去很多用初等数学无法解决的问题。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进
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定积分求导基本公式
[∫（g（x），c）f（x）dx]=f（g（x））*g（x），g（x）为积分上限函数。[∫（g（x），p（x））f（x）dx]=f（g（x））*g（x）-f（p（x））*p（x
